Установка для изучения дифракционной решетки



Лабораторная установка «Изучение дифракции света». ФПВ-05-3/5-1

Данное описание содержит технические характеристики и принципа действия установки, указания по эксплуатации и другие сведения, необходимые для обеспечения полного использования ее технических и педагогических возможностей.

. S1─направление луча, падающего на призму,
S2─ направление луча, вышедшего из призмы,
А1─направление нормали к грани, на которую падает луч S1,
А2─ направление нормали к грани, из которой выходит луч S2,
i1, i2 — углы падения,
r1, r2 — углы преломления на границах раздела АС и АВ соответственно,
φ — преломляющий угол призмы,
δ — угол отклонения выходящего из призмы луча относительно первоначального направления.

  • Установка ФПВ-05-3-1 предназначена для проведения лабораторных работ по курсу физики раздел «Оптика»для инженерно-технических специальностей высшей школы.
  • Установка дает возможность изучить явление дифракции Фраунгофера на щелях, определить основные характеристики дифракционной решетки.
  • При проведении лабораторных работ установка может использоваться как самостоятельно , так и в составе лаборатории «Оптика»
  • Установка предназначена для эксплуатации в закрытых, сухих, отапливаемых помещениях при температуре окружающей среды от +10 С до +35 С и относительной влажности воздуха до 80 %.

ФПВ-05-3/3-1 1 — ртутная лампа, , 4 — предметный столик, 5- призма, 6 — зрительная труба, 7 — лимб, 8 — глаз наблюдателя.

ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Установка содержит: Осветитель лазерный с регулируемой яркостью 1 шт. Щель одиночная 1 шт. Щель тройная 1 шт. Экран со шкалой 1 шт. Фоторезистор подвижный со шкалой 1 шт. Прибор для измерения фототока 1 шт. Решетка дифракционная, лин/мм, 50, 75, 300, 600 1 шт. Электропитание установки от сети переменного тока частотой , Гц 50 + — 1 напряжением, В 220 (+10 %;-15 %) Потребляемая мощность, В*А, не более 30 Габаритные размеры, мм, не более 1000 х200 х 300 Масса, кг, не более 10 Наработка на отказ, часов, не менее 500 Средний срок службы, лет, не менее 5

Изучение дисперсии дифракционной решетки

Плоская прозрачная дифракционная решетка представляет собой стеклянную полированную пластину, на которую с помощью алмазного резца нанесены при помощи специальной машины параллельные одинаковые штрихи, расположенные на строго одинаковых расстояниях друг от друга.

Действие дифракционной решетки можно понять, рассматривая падение плоской монохроматической волны на регулярную периодическую структуру, состоящую из чередующихся параллельных друг другу щелей одинаковой ширины b, расположенных на одинаковом расстоянии а друг от друга. Сумма ширины щели b и ширины штриха а называется постоянной или периодом дифракционной решетки d.

Период решетки связан с числом штрихов на единицу длины следующим соотношением:

На рис. 6.1 представлен ход лучей через решетку согласно схеме дифракции Фраунгофера, то есть когда на решетку падает плоская волна, а точка наблюдения практически находится на бесконечности. Если на дифракционную решетку 1 падает плоская моно-хроматическая волна, то в соответствии с принципом Гюйгенса — Френеля точки щели являются источниками когерентных волн. Вследствие дифракции эти когерентные волны распространяются далее под углами дифракции j1, j2, j3,… jm и, пройдя линзу 2, дают интерференционную картину, интенсивность которой определяется суперпозицией волн в плоскости…(см. технический паспорт изделия)

Всякая линза обладает тем свойством, что она не создает дополнительной разности фаз между лучами, собираемыми линзой в одной и той же точке изображения. Иными словами, оптические длины пути для этих лучей одинаковы. Амплитуды всех интерферирующих волн составляют арифметическую прогрессию.

Распределение интенсивности в дифракционной картине волн на экране зависит от интенсивности волн от каждой щели и от их взаимной интерференции. Разность хода D лучей от соседних щелей равна

Интенсивность дифрагированного света максимальна для таких углов jm , для которых волны, приходящие в точку наблюдения от всех щелей решетки оказываются в фазе, что определяется условием( см. технический паспорт изделия):

Условие минимума интенсивности света выражается в виде (см. технический паспорт изделия):

Точная теория дифракции учитывает как интерференцию волн, приходящих от разных щелей, так и дифракцию от каждой щели. Как показывает расчет, интенсивность I света, распространяющегося под углом j к нормали, равна(см. технический паспорт изделия):

Анализ выражения (6.4) показывает, что при большом числе щелей N свет, прошедший через решетку, распространяется по ряду резко ограниченных направлений, определяемых соотношением (6.2). Зависимость интенсивности света от угла наблюдения представлена на рис. 6.2. Как следует из (6.2), углы, при которых наблюдаются световые максимумы, зависят от длины волны l. Дифракционная решетка представляет собой, таким образом, спектральный прибор.

Если на дифракционную решетку падает свет cложного спектрального состава, то после решетки образуется спектр, причем фиолетовые лучи отклоняются решеткой меньше, чем красные. Входящая в (6.2) величина m носит название порядка спектра. При максимумы интенсивности для всех длин волн располагаются при и накладываются друг на друга.

При освещении белым светом нулевой максимум, в отличии от всех прочих, оказывается неокрашенным. Спектры первого, второго и т. д. порядков располагаются симметрично по обе стороны от нулевого максимума.

Угловая дисперсия D характеризует угловое расстояние между близкими спектральными линиями: (см. технический паспорт изделия)

Дисперсия возрастает с увеличением порядка спектра. На опыте дисперсию определяют путем измерения углового расстояния между двумя близкими спектральными линиями с известной разностью длин волн (например, между желтой и сине-зеленой линиями ртути).

— Установите зрительную трубу так, чтобы изображение щели совпадало с одной из нитей окуляра;

— дифракционную решетку в держателе установить перпендикулярно оси щель – окуляр. нескольких порядков спектральных линий;

— Определите для соседних спектральных линий;

— рассчитайте дисперсию для разных порядков (m), используя формулу (см. технический паспорт изделия).

Результаты занести в отчет по работе.

Читайте также:  Acer bios установка виндовс

По окончании работы отключить установку от сети.

Режим работы установки прерывистый — через каждые 2 часа работы делается перерыв на 10-15 мин.

Источник

Описание установки дифракционной решетки на оптической скамье

Дифракционная решетка как спектральный прибор позволяет делать анализ состава излучения по длинам волн. Используемая в работе для этой цели установка весьма проста (рис 2.5).

На оптической скамье, выполненной в виде линейки на штативе, перпендикулярно к ней располагается дифракционная решетка.

Вдоль скамьи можно перемещать экран с отверстием и шкалой под ним. Если на щель направить свет от исследуемого источника и посмотреть на нее через дифракционную решетку, то на экране увидим дифракционное изображение щели. Принципиальная оптическая схема установки дана на рис.2.5. Ось направлена вдоль экрана перпендикулярно к оптической скамье.

Рис. 2.5. Общий вид установки для изучения характеристик дифракционной решетки с помощью оптической скамьи:

1 — рейтер, 2 — фонарь осветителя, 3 – светофильтр, 4 – щель, 5 – шкала для измерений расстояний между изображениями дифракционных максимумов, 6 – дифракционная решетка, 7 – фиксирующий винт, 8 – оптическая скамья, 9 – винт фиксирования рейтера на оптической скамье, 10 – шкала для измерения расстояний между оптическими частями системы, 11 – понижающий трансформатор для питания лампы осветителя.

Рис. 2.5. Принципиальная оптическая схема установки для изучения дифракции света на оптической скамье с помощью решетки

Условие для главных максимумов при дифракции на решетке дается равенством 2.2.. Поскольку в опыте углы дифракции малы, ибо расстояние Z между решеткой и экраном (линейка с щелью) значительно больше расстояний x1 и x2 между центральным и боковыми максимумами первого и второго порядков, то sinjk можно заменить на tgjk = xk /z Из условия 2.2. при такой замене получим расчетную формулу для длины волны

где d-период дифракционной решетки (d=1:100).

к- порядок спектра (если первое радужные полосы от щели в обе стороны, то к=1, если вторые по порядку расположения от щели, то к=2 и.т.д.).

х1 и х2— это расстояния от щели до рассматриваемого цвета по обе стороны щели.

Источник

Изучение дифракционной решетки и определение длины

Дифракционной решеткой называют систему большого числа близких параллельных щелей. Простейшая дифракционная решетка представляет собой стеклянную пластинку, на которой с помощью делительной машины нанесен ряд параллельных штрихов. Места, прочерченные делительной машиной, рассеивают свет, так что в направлении наблюдения попадает лишь его ничтожная часть. Штрихи являются, таким образом, практически непрозрачными промежутками между неповрежденными частями пластинки – щелями.

В простейшем случае нормального падения света на прозрачную дифракционную решетку с шириной прозрачных штрихов а и непрозрачных b направления на главные дифракционные максимумы определяются равенством

где j — угол дифракции;

l — длина световой линии;

К – порядок спектра /К =0, ±1, ±2, …/;

d=(a + b) – так называемая постоянная решетки.

При К=0 условие максимума удовлетворяется для всех длин волн, то есть при j=0 наблюдается центральная светлая полоса. Два знака «+» и «-» для всех остальных значений К соответствуют двум системам спектров, расположенных симметрично справа и слева от центральной светлой полосы (рис.1).

Предельное число спектров, которое можно получить при помощи решетки, дается соотношением

Основными характеристиками дифракционной решетки являются ее разрешающая способность и дисперсия.

Разрешающую способность решетки можно рассчитать, пользуясь условием Релея, по которому две монохроматические спектральные линии еще разрешаются (видны раздельно) в том случае, когда главный максимум одной линии совпадает с дополнительным минимумом, ближайшим к главному максимуму другой линии. Смотри рис. 2

Из этого условия следует, что разрешающая способность решетки

где N – число штрихов решетки. В решетке большая разрешающая способность достигается за счет больших значений N, так как порядок К невелик.

Дисперсияопределяется угловым расстоянием между двумя спектральными линиями, отнесенными к разности их длин волн,

где dl выражено в ангстремах (1Å= 10 -8 см). Дисперсия может также определяться линейным расстоянием dS между спектральными линиями, выраженными в мм, если измерение ведется при помощи трубы, снабженной окулярным микрометром. Измеренное расстояние должно быть отнесено к dl . Так как dS=Fdj, где F — фокусное расстояние объектива трубы, то линейная дисперсия

Угловую дисперсию для решетки получаем, дифференцируя формулу (1)

Для небольших углов отклонения дисперсия решетки постоянна, dj пропорционально , поэтому дифракционные спектры иногда называются нормальными в отличие от спектров, получаемых с помощью стеклянных призм, у которых угловая дисперсия в красной части спектра меньше, чем в фиолетовой.

Описание установки

Обычно для работы с дифракционной решеткой используется гониометр. В простейшем случае гониометр состоит из коллиматора, зрительной трубы, столика. Коллиматор представляет собой трубу, на одном конце которой установлен объектив, а на другом – узкая щель, устанавливающаяся в фокусе объектива. Это необходимо для того, чтобы лучи, вышедшие из любой точки щели, за объективом шли параллельным пучком.

Источник исследуемого света устанавливают перед щелью коллиматора, освещая её пучком света, идущим вдоль оси коллиматора.

Дифракционная решетка устанавливается на столике так, что ее плоскость перпендикулярна оси коллиматора иногда под некоторым углом. Дифракционную картину наблюдают с помощью зрительной трубы. Для просмотра всей картины и измерения углов дифракции зрительная труба может поворачиваться вокруг вертикальной оси столика. Схема такой установки дана на рис.3.

Здесь S – источник света, Щ.К. – щель коллиматора, К – коллиматор, С – столик, Д.р. – дифракционная решетка, Зр.т. – зрительная труба.

Измерения положения зрительной трубы, а следовательно, и углов дифракции, производится по шкале с нониусом.

Читайте также:  Приточные установки vkt vkc

В данной работе предлагается установка, изготовленная в лаборатории оптики КГУ. Ее принципиальная схема несколько отличается от рассмотренной выше, однако, основные узлы установки остались прежними.

Установка также имеет коллиматор, дифракционную решетку и зрительную трубу. Для уменьшения габаритов установки коллиматор и зрительная труба установлены не друг за другом, как в установке на рис.3 , а рядом друг с другом. Для поворота светового пучка по нужному направлению используется три алюминиевых зеркала и поворотная призма. Поворотная призма может перемещаться вдоль оптической оси коллиматора, постоянно тем самым делать наводку на резкость линий так, что их изображение получается все время в одной и той же плоскости. Схема используемой установки дается на рис. 4.

Здесь S – источник света, Щ – щель коллиматора, Z1, Z2, Z3 – зеркала, ПП – поворотная призма, О1 – объектив коллиматора, О2 – объектив зрительной трубы, Ок – окуляр зрительной трубы.

Лучи света после прохождения через дифракционную решетку Д.р., объектив зрительной трубы О2 формирует изображение дифракционной картины в фокальной плоскости FF объектива О2. Это изображение рассматривается с помощью окуляра Ок, имеющего для отсчета крестовидный индекс. Для просмотра всей дифракционной картины и для отсчета положений линий (максимумов 1, 2, 3 порядков) окуляр может перемещаться вдоль плоскости FF. Для перемещения окуляра служит маховичок, расположенный под окуляром, а для отсчета положений линий – шкала и нониус, расположенные над окуляром. Точность отсчета 0,05 мм. Справа на корпусе прибора расположен маховичок М, с помощью которого наводится на резкость рассматриваемая линия.

Источник

Спектральные приборы. Дифракционная решетка

В состав видимого спектра света включены монохроматические волны с различными длинами. В излучении нагретых объектов (к примеру, нити лампы накаливания) длины волн беспрерывно заполняют весь диапазон видимого света. Данное излучение называют белым светом.

Свет, излучаемый, например, газоразрядными лампами или одним из множества других подобных им приборами, включает в свой состав отдельные монохроматические составляющие с некоторыми выделенными значениями длин волн.

Комплекс монохроматических компонент в излучении называется спектром.

Белый свет имеет непрерывный спектр, излучение источников, в которых он испускается атомами вещества, и дискретный спектр.

Спектральные приборы – это устройства, с помощью которых изучаются спектры излучения источников.

Для разложения излучения в спектр в простейшем спектральном приборе используется призма избраженная на картинке 3 . 10 . 1 .

Действие призмы базируется на таком явлении, как дисперсия, то есть на привязанности показателя преломления n вещества к длине волны света λ .

Рисунок 3 . 10 . 1 . Разложение излучения в спектр с помощью призмы.

Щель S , на которую падает рассматриваемое излучение, располагается в фокальной плоскости линзы Л 1 . Этот элемент прибора называется коллиматором.

Выходя из линзы, параллельный пучок света падает на призму P . По причине дисперсии, свет различных длин волн излучается из призмы под разнящимися углами. В фокальной плоскости линзы Л 2 устанавливают экран или фотопластинку, для фокусировки места излучения. Таким образом, в разных частях экрана появляется проекция входной щели S в свете различных длин волн.

У любого прозрачного твердого вещества (стекло, кварц), из которого изготавливаются призмы, показатель преломления n в диапазоне видимого света уменьшается с возрастанием длины волны λ , из-за чего призма наиболее сильно отклоняет, от их изначального направления, синие и фиолетовые лучи, а красные – наименее. Убывающая без ускорения зависимость n ( λ ) носит название нормальной дисперсии.

Первый опыт по разложению белого света в спектр осуществил известный физик И. Ньютон в 1672 году.

Дифракционные решетки

В спектральных приборах, относящихся к высокому классу точности, место призм занимают дифракционные решетки. Они представляют из себя периодические конструкции, которые гравируют, посредством использования особой делительной машины, на поверхности стеклянной или металлической пластинки (рис. 3 . 10 . 2 ).

У качественных решеток штрихи, параллельные друг другу, имеют длину около 10 с м , где на каждый миллиметр решетки приходится до 2000 штрихов. Причем, общая длина решетки может достигать 10 – 15 с м . Создание подобных решеток требует применения технологий самого высокого класса. Практически используются и более грубые версии решетки с 50 – 100 штрихами на миллиметр, которые нанесены на поверхность прозрачной пленки. В роли дифракционной решетки может применяться небольшая часть компакт-диска или даже осколок граммофонной пластинки.

Дифракционные решетки

Рисунок 3 . 10 . 2 . Дифракционная решетка.

Самый простой тип дифракционной решетки производится из прозрачных участков, то есть щелей, которые разделены непрозрачными промежутками. С помощью коллиматора, на решетку направляется параллельный пучок исследуемого света. Наблюдение проводится в фокальной плоскости линзы, установленной за плоскостью решетки (рис. 3 . 10 . 3 ).

Дифракционные решетки

Рисунок 3 . 10 . 3 . Дифракция света на решетке.

В каждой точке P на экране в фокальной плоскости линзы сходятся лучи, который до линзы являлись параллельными между собой и расходились под некоторым углом θ к направлению падающей волны.

Интерференция волн

Колебание в точке P представляют собой следствие интерференции вторичных волн, которые сходятся в эту точку от разных щелей.

Для того, чтобы в точке P прослеживался интерференционный максимум, разность хода Δ между волнами, который испускают соседние щели, должна быть эквивалентной целому числу длин волн:

∆ = d sin θ m = m λ ( m = 0 , ± 1 , ± 2 , . . . ) .

Где d – это период дифракционной решетки, а m – целое число, носящее название порядка дифракционного максимума. В точках экрана, для которых это условие выполнено, расположены главные максимумы дифракционной картины.

В фокальной плоскости линзы, расстояние y m между максимумами нулевого порядка ( m = 0 ) и m -го порядка при сравнительно малых углах дифракции равняется:

где F – фокусное расстояние.

Также следует обратить внимание на то, что в каждой точке фокальной плоскости линзы, имеет место интерференция N волн, которые приходят в эту точку от N щелей решетки. Данный феномен является так называемой многоволновой или же «многолучевой» интерференцией.

Читайте также:  Стоматологические установки производства китая

Распространение световой энергии в плоскости наблюдения значительно отличается от того, которое выходит в обыкновенных «двухлучевых» интерференционных схемах. В главные максимумы все волны приходят в фазе, из-за чего амплитуда колебаний увеличивается в N раз, а интенсивность в N 2 раз, относительно колебания, которое провоцирует волна только от одной конкретной щели.

В условиях смещения из главных максимумов, стремительно теряется интенсивность колебаний. Для того, чтобы N волн погасили друг друга, значение разности фаз должно измениться на 2 π N , а не на π , как в случае интерференции двух волн.

На рис. 3 . 10 . 4 можно увидеть векторную диаграмму колебаний, возбуждаемых волнами от всех N щелей, если сдвиг фаз волн от соседних щелей равен 2 π N , а соответствующая разность хода равна отношению λ N .

Векторы, иллюстрирующие N колебаний, в данной ситуации формируют замкнутый многоугольник. Следовательно, при переходе из главного максимума в соседний минимум, разность хода Δ = d sin θ смениться на λ N . Исходя из данного условия, справедливым будет оценить угловую полуширину δ θ главных максимумов:

δ ∆ = δ ( d sin θ ) = d cos θ δ θ ≈ d · δ θ = λ N .

Здесь, дифракционные углы считаются достаточно малыми. Таким образом,

Где N d – это полный размер решетки. Данное выражение находится в полной симметрии с теорией дифракции в параллельных лучах. Согласно этой теории, дифракционная расходимость параллельного пучка лучей эквивалентна отношению длины волны λ к поперечному размеру препятствия.

Интерференция волн

Рисунок 3 . 10 . 4 . Сложение колебаний в максимуме и минимуме интерференционной картины: a – интерференция двух волн, b – интерференция N волн ( N = 8 ) .

Из описанного выше, можно сделать однозначный вывод: при дифракции света на решетке главные максимумы крайне узки. Рис. 3 . 10 . 5 иллюстрирует изменение остроты главных максимумов при возрастании количества щелей решетки.

Интерференция волн

Рисунок 3 . 10 . 5 . Распределение интенсивности при дифракции монохроматического света на решетках с различным числом щелей. I 0 – интенсивность колебаний при дифракции света на одной щели.

Исходя из формулы дифракционной решетки, мы можем заявить, что положение главных максимумов, кроме нулевого, зависит от длины волны λ . По этой причине решетка может разбивать излучение в спектр. Следовательно, она является спектральным прибором. В случае, если на решетку попадает не монохроматическое излучение, то в каждом порядке дифракции, а именно при каждом значении m , проявляется спектр исследуемого излучения.

Также стоит обратить внимание на то, что фиолетовая часть спектра расположена ближе к максимуму нулевого порядка. На рис. 3 . 10 . 6 для белого света проиллюстрированы спектры различных порядков. Максимум нулевого порядка остается неокрашенным.

Интерференция волн

Рисунок 3 . 10 . 6 . Разложение белого света в спектр с помощью дифракционной решетки.

Используя дифракционную решетку, мы получаем возможность производить крайне точные измерения длины волны. При условии, что период d решетки известен, нахождение искомой величины (длины) приводится к измерению угла θ m , соответствующего направлению на выбранной линии в спектре m-го порядка. На практике, чаще всего применяются спектры 1 -го или 2 -го порядков.

Решетка в любом спектральном порядке (кроме m = 0 ) имеет возможность отсоединить одну волну от другой в случае, если в спектре изучаемого излучения есть две спектральные линии, обладающие длинами волн λ 1 и λ 2 .

Разрешающая способность дифракционной решетки — это одна из основных ее характеристик. Ей характеризуется возможность разделения при использовании решетки двух близких спектральных линий с длинами волн λ и λ + Δ λ .

Спектральная разрешающая способность R является отношением длины волны λ к минимальному реальному значению Δ λ , то есть: R = λ ∆ λ

Волновая природа света

Волновая природа света определяет разрешающую способность спектральных приборов, в частности, дифракционной решетки, так же от нее зависит предельное разрешение различных оптических инструментов, которые создают изображение объектов, таких как телескоп, микроскоп и др.

Считается, что если главный максимум для длины волны λ + Δ λ отступает от главного максимума для длины волны λ не менее, чем на полуширину главного максимума, т. е. на δ θ = λ N d , то две ближайшие линии в спектре m-го порядка различимы. Вывод выше является критерием Релея, примененным к спектральному прибору.

Из формулы решетки следует:

d d · cos θ · ∆ θ = m ∆ λ или ∆ θ = m δ cos θ ∆ λ ≈ m d ∆ λ

Где Δ θ является угловым расстоянием между двумя главными максимумами в спектре m -го порядка для двух близких спектральных линий с разницей длин волн Δ λ . Для упрощения, углы дифракции предполагаются незначительно малыми ( cos θ ≈ 1 ) . Уравнивая Δ θ и δ θ , получаем оценку разрешающей силы решетки:

λ N d = m d ∆ λ или R = λ ∆ λ = m N .

Из описанного выше следует, что предельное разрешение дифракционной решетки может зависеть только от порядка спектра m и от количества периодов решетки N .

Пускай период решетки d = 10 – 3 м м , а ее длина L = 10 с м .

Решение

В таком случае, N = 10 5 .

Исходя из данных показателей, можно с уверенностью сказать, что это хорошая решетка. В спектре 2 -го порядка разрешающая способность решетки равна R = 2 · 10 5 . Это указывает на то, что минимально разрешенный диапазон длин волн в зеленой части спектра (т.е. при λ = 550 н м ) равен Δ λ = λ R ≈ 2 , 8 · 10 – 3 н м , а предельное разрешение решетки с d = 10 – 2 м и L = 2 с м было бы равным Δ λ = 1 , 4 · 10 – 1 н м .

Источник

Adblock
detector